Fahrstuhl (Update 2013-05-15) - [ARCHIVED]

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In diesem Versuch geht es um die Anwendung der Newtonschen Gesetze.

Jeder kennt das Gefühl, dass man schwerer wird, wenn der Fahrstuhl losfährt, bzw. man wird scheinbar um einige Kilos leichter beim Abbremsen, wenn man mit dem Fahrstuhl aufwärts fahren will. Durch die Anwendung der Newtonschen Gesetze

$$F = m \cdot a$$

und

$$F_{1,2} = F_{2,1}$$

kann man mit einer Waage und einer Stoppuhr die Beschleunigung und die Zeit messen und daraus dann die zurückgelegte Strecke berechnen. Leider zeigt die Auswertung dieses Versuches, wie ungenau die Methode ist. Wenn man in einem Aufzug auf einer Personenwaage steht, dann zittert die Gewichtsanzeige. Viel schwieriger ist die Zeitmessung! Denn man muss die Fahrt in mehrere Intervalle unterteilen und aus den Dauern dieser Intervalle

$$\Delta t_n$$ die Strecke berechnen. Man hat also eine komplizierte Formel für die Gesamtstrecke $$s_{ges}$$ wie z.B.

$$s_{ges} = \frac{1}{2}(a_1 \cdot \Delta t_1^2 + a_2 \cdot \Delta t_2^2 + a_3 \cdot \Delta t_3^2) + (a_2 \cdot \Delta t_2 + a_1 \cdot \Delta t_1) \cdot (\Delta t_2 + \Delta t_3)$$

Nix für schwache Nerven… So habe ich eine Strecke von ca.

$$h = (10.10 \pm 0.04)m$$ mit der obigen Messmethode durchfahren und das Ergebnis lässt sich sehen: $$s_{ges} = (16 \pm 16)m$$ , d.h. ein relativer Fehler von 100%! Die Ungenauigkeit der Zeitmessung macht sich extrem bemerkbar. Oder ich habe mich irgendwo verrechnet. Auf jeden Fall könnte ich den Versuch irgendwann wiederholen!

Aber es gibt ja Smartphones mit Beschleunigungssensoren – eventuell können sie den Tag retten? 😉 Ich werde den Versuch mit dem Smartphone in nächster Zeit auswerten und bin schonmal gespannt, ob sich eine höhere

Versuchsanleitung zum Versuch Fahrstuhl
Versuchsauswertung zum Versuch Fahrstuhl (ohne Smartphone)

Update am 15. Mai 2013: Ergänzungen, Fehler ausgemerzt und das Ergebnis der Smartphone-Messung hinzugefügt. Viel Spaß damit!