Will man das Trägheitsmoment eines Speichenrades berechnen, so kann man das Rad in mehrere Komponenten unterteilen: einen Hohlzylinder, mehrere Stäbe und einen Vollzylinder. Sobald die Abmessungen (Länge, Breite, Höhe, Durchmesser, …) sowie die Massen bekannt sind, schnappt man sich eine Formelsammlung und berechnet die Trägheitsmomente. Ich konnte z.B. das Trägheitsmoment meines Speichenrades mit $$J = 1.88 \cdot 10^{-2} kg \cdot m^2$$ berechnen.
In diesem Versuch ging es darum, das Trägheitsmoment solch eines Speichenrades auf drei verschiedene Arten zu bestimmen: durch die Ab- und Auflaufmethode (1. Verfahren) und durch Messung der Schwingungsdauer des Rades um seine Drehachse (2. Verfahren) und um den Radkranz (3. Verfahren).
Dieser Versuch ist relativ einfach durchzuführen, die Auswertung hat mich schon ein paar Tage gekostet. 🙁
Die Ergebnisse zu Verfahren 1, 2 und 3 sind
- $$J_1 = (1.11 \pm 0.14) \cdot 10^{-2} kg \cdot m^2$$
- $$J_2 = (1.5 \pm 0.4)\cdot 10^{-2} kg \cdot m^2$$
- $$J_3 = (1.3 \pm 0.5)\cdot 10^{-2} kg \cdot m^2$$
Nun müsste man überlegen, was die Ursache dafür ist. An sich stimmen die Messergebnisse im Rahmen der Messunsicherheiten gut überein. Andererseits ist das berechnete Trägheitsmoment viel zu hoch. Aber da es sich um eine Abschätzung handelt, könnte ich das Modell etwas verfeinern – aber da steigt auch der Rechenaufwand… Eventuell wiederhole ich den Versuch irgendwann mal …not 😉
Versuchsanleitung Trägheitsmoment eines Speichenrades
Versuchsauswertung zum Versuch Trägheitsmoment eines Speichenrades